Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) là một số (đại lượng đại số), được kí hiệu là \(\vec a.\vec b\) và được xác định bởi công thức

\(\vec a.\vec b=|\vec a|.|\vec b|.cos\left ( \vec a,\vec b \right )\)

Trường hợp ít nhất một trong hai vecto \(\vec a\) và \(\vec b\) bằng vecto \(\vec 0\) ta quy ước \(\vec a . \vec b = 0\)

Bình phương vô hướng:

Với mỗi vectơ \(\vec a\) tùy ý, tích vô hướng \(\vec a.\vec a\) được kí hiệu là \(|\vec a|^2\) được gọi là bình phương vô hướng

Ta có: \(\vec a^2=|\vec a|.|\vec a|.cos0^o=|\vec a|^2\)

Như vậy: Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó

Xem thêm: định nghĩa tích vô hướng của hai vectơđịnh nghĩa hiệu của hai vectơtích vô hướng của hai vectơ trong không gianđịnh nghĩa tích phântổng của hai vectơ