Hệ trục tọa độ

a) Định nghĩa: Hệ trục tọa độ \(\left( {0;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) gồm hai trục \(\left( {0;\overrightarrow i } \right)\) và \(\left( {0;\overrightarrow j } \right)\) vuông góc với nhau.

\(O\) là gốc tọa độ

\(\left( {0;\overrightarrow i } \right)\) là trục hoành

\(\left( {0;\overrightarrow j } \right)\) là trục tung

\(|\overrightarrow i | = |\overrightarrow j |=1\)

Mặt phẳng được trang bị một hệ tọa độ được gọi là mặt phẳng tọa độ

b) Tọa độ vectơ

\(\overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \Leftrightarrow u(x;y)\)

hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau

\(\overrightarrow u (x;y);\overrightarrow {u'} (x';y')\)

\(\overrightarrow u = \overrightarrow {u'} \Leftrightarrow \)\(x = x'\) và \(y = y'\)

c) Tọa độ một điểm:

Với mỗi điểm \(M\) trong mặt phẳng tọa độ thì tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow {OM} \) được gọi là tọa độ của điểm \(M\).

\(\overrightarrow {OM} = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \Leftrightarrow M(x;y)\)

d) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và của vectơ:

cho hai điểm \(A({x_A},{y_A});B({x_B},{y_B})\)

Ta có \(\overrightarrow {AB} ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A})\)

Tọa độ của vec tơ thì bằng tọa độ của điểm ngọn trừ đi tọa độ tương ứng của điểm đầu.

Xem thêm: hệ trục tọa độhệ trục tọa độ đề-các vuông góc oxyzđiện dung của tụ điệnđiện trường đềutổng hợp dao động