Khái niệm mặt cầu và Khối cầu

1. Định nghĩa

• Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi r (r>0) được gọi là một mặt cầu tâm O bán kính r.

Kí hiệu: \(S\left( {O;r} \right) = \left\{ {M|OM = r} \right\}.\)

• Đoạn thẳng nối hai điểm nằm trên mặt cầu gọi là dây cung của mặt cầu.
• Dây cung đi qua tâm gọi là đường kính.

Dây cung CD và đường kính AB.

• Cho mặt cầu S(O;r) và điểm A trong không gian.
  • Nếu OA = r thì điểm A nằm trên mặt cầu.
  • Nếu OA < r thì điểm A nằm trong mặt cầu.
  • Nếu OA > r thì điểm A nằm ngoài mặt cầu.
• Khối cầu: Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;r) cùng với các điểm nằm bên trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính R.

2. Tính chất

Nếu điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;r) thì:

• Qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu.
• Độ dài các đoạn thẳng nối A với các tiếp điểm đều bằng nhau.
• Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu.

Xem thêm: khái niệm mặt cầu và khối cầukhái niệm bất đẳng thứccông thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầukhái niệm tập hợpkhái niệm về thể tích khối đa diện