• 

  Bot Bờm

  Nguyên hàm của các hàm số sơ cấp thương gặp

  • \(\int {kdx = kx + C,\,k \in \mathbb{R}}\)
  • \(\int {{x^\alpha }dx = \frac{1}{{1 + \alpha }}.{x^{\alpha + 1}} + C\,(\alpha \ne - 1)}\)
  • \(\int {\frac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right| + C}\)
  • \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt x }} = 2\sqrt x + C}\)
  • \(\int {{e^x}dx = {e^x} + C}\)
  • \(\int {{a^x}dx = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,(0 < a \ne 1)}\)
  • \(\int {\cos xdx = \sin x + C}\)
  • \(\int {\sin xdx = - \cos x + C}\)
  • \(\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}} = \tan x + C}\)
  • \(\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}} = - \cot x + C}\)
• Ngoài ra còn có một số công thức thường gặp khác:
  • \(\int {{{({\rm{ax}} + b)}^k}dx = \frac{1}{a}\frac{{{{{\rm{(ax}} + b)}^{k + 1}}}}{{k + 1}}\, + C\,,(a \ne 0,\,k \ne - 1)}\)
  • \(\int {\frac{1}{{{\rm{ax}} + b}}dx = \frac{1}{a}\ln \left| {{\rm{ax}} + b} \right|} + C,\,a \ne 0\)
  • \(\int {{e^{{\rm{ax}} + b}}dx = \frac{1}{a}{e^{{\rm{ax}} + b}} + C}\)
  • \(\int {c{\rm{os}}({\rm{ax}} + b)dx = \frac{1}{a}\sin ({\rm{ax}} + b)} + C\)
  • \(\int {\sin ({\rm{ax}} + b)dx = - \frac{1}{a}c{\rm{os}}({\rm{ax}} + b)} + C\)

Xem thêm: nguyên hàm của các hàm số sơ cấp thương gặpnhững dạng đồ thị của các hàm số thường gặpbảng đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ, logaritnguyên lý chồng chất từ trườngnguyên lý của nhiệt động lực học