Trục tọa độ và độ dài đại số trên trục

a) Trục tọa độ: Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm gốc \(O\) và một vec tơ đơn vị \(\vec e\)

Ta ký hiệu trục đó là \((O;\vec e)\)

b) Tọa độ của một điểm: Ứng với mỗi điểm \(M\) trên trục tọa độ thì có một số thực \(k\) sao cho

\(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow e \)

Số \(k\) được gọi là tọa độ của điểm \(M\) đối với trục đã cho.

c) Độ dài đại số: Cho hai điểm \(A,B\) trên trục số, tồn tại duy nhất một số \(a\) sao cho \(\overrightarrow {AB} = a\overrightarrow e \)

\(a\) được gọi là độ dài đại số của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), kí hiệu \(a = \overrightarrow {AB} \).

Chú ý:

- Nếu vectơ \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng với vec tơ đơn vị \(\vec e\) của trục thì \(\overline {AB} > 0\), còn nếu \(\overrightarrow {AB} \) ngược hướng với vec tơ đơn vị \(\vec e\) thì \(\overline {AB} <0\)

- Nếu điểm \(A\) có tọa độ trên trục là \(a\) và điểm \(B\) có tọa độ là \(b\) thì

\(\overline {AB} =b-a\)

Xem thêm: trục tọa độ và độ dài đại số trên trụcmột số định lý cơ bản về hàm số liên tụchệ trục tọa độ đề-các vuông góc oxyztọa độ trung điểm của đoạn thẳngbiểu thức tọa độ của các phép toán vectơ